IMPORTANTE:

En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tus aprendizajes en geometría y matemáticas.

ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS

A continuación encontrarás un resumen de los principales temas que hemos visto en el salón de clase, con el fin de que refuerces tus conocimientos.

GEOMETRIA 

La palabra geometría es una palabra compuesta del prefijo geo, de origen griego, que hace referencia a todo aquello relacionado con la tierra; y metría que implica el concepto de medición.

EL PUNTO Y LA LÍNEA

En el dibujo el lápiz ha dejado una marca sobre la hoja. Esta marca es un punto.

Si el lápiz se mueve encima del papel queda dibujada una línea. 

CONCEPTO DE LÍNEA

Una cierta cantidad de puntos situados cada uno junto al otro, en una misma dirección, dan origen a un trazo continuo, que es una línea.

Una línea es una sucesión continua de puntos:

___________________________________

Las líneas pueden ser:

·    Rectas: cuando todos los puntos se encuentran alineados en una misma dirección.

·   Curvas: cuando los puntos no se encuentran alineados en una misma dirección.

CLASES DE LÍNEAS

Según la forma podemos distinguir líneas rectas (como la d), curvas (b), quebradas (a), con parte recta y parte curva (c), ondulada (e) y espiral (f).

LÍNEA RECTA, SEMIRRECTA, SEGMENTO DE RECTA

Recta: no tiene puntos extremos, se extiende indefinidamente en ambos sentidos.

Semirrecta: Un punto divide a la recta en dos semirrectas. Ese punto es el origen de las dos semirrectas.

Segmento: Es la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Los dos puntos son los extremos del segmento.

RECTAS PARALELAS, PERPENDICULARES Y OBLICUAS

Rectas paralelas: son aquellas que conservan la misma separación entre ellas, nunca se cortan.

Rectas perpendiculares: son aquellas que al cortarse forman cuatro ángulos rectos.

Rectas Oblicuas: cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.

ANGULO

Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común. 

Un ángulo está formado por:

- Lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

- Vértice: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.

-Amplitud: es la abertura que hay entre los lados de un ángulo.

CLASIFICACION DE ANGULOS

Ángulo recto: mide 90º

Ángulo agudo: mide menos de 90º

Ángulo obtuso: mide más de 90º

Ángulo llano: mide 180º

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se unen en sus extremos.

ELEMENTOS DE UN POLIGONO

Los lados: son cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal.

Los vértices: son cada uno de los puntos donde se unen dos lados.

Los ángulos: son los ángulos que forman dos lados consecutivos.

Las diagonales: los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

CLASIFICACION DE POLIGONOS

CLASES DE TRIANGULOS

En consideración a sus lados, se clasifican en

Triángulos equiláteros — cuando sus tres lados son iguales 

Triángulos isósceles — cuando solamente dos de sus lados son iguales

Triángulos escalenos — cuando sus tres lados son desiguales

En consideración a sus ángulos, en:

Triángulos acutángulos — cuando sus tres ángulos son agudos.

Triángulos rectángulos — cuando tienen un ángulo recto.

Triángulos obtusángulos — cuando tienen un ángulo obtuso.

CLASIFICACION DE CUADRILATEROS

Los cuadriláteros se clasifican en consideración a la posición que ocupan sus lados, en:

Paralelogramos — cuando los dos pares de sus lados son paralelos entre sí

Trapecios — cuando solamente dos de sus lados son paralelos entre sí

Trapezoides — cuando ninguno de sus lados es paralelo a otro

Los paralelogramos son:

El cuadrado — cuyos cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.

El rectángulo — que tiene iguales dos lados, y los otros dos distintos pero iguales entre ellos (por lo cual es usual decir que son iguales dos a dos) y cuyos cuatro ángulos son rectos.

El rombo — cuyos cuatro lados son iguales pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

El romboide — que tiene sus lados iguales dos a dos, pero tiene dos ángulos agudos iguales y dos ángulos obtusos iguales.

TALLER 

Responda las siguientes preguntas en su cuaderno:




1. Las flechas son:
A. Paralelas
B. Perpendiculares
C. Oblicuas



2. La flecha amarilla y la flecha verde son:
A. Paralelas
B. Perpendiculares
C. Oblicuas




3. El ángulo que forma el notebook es:
A. Recto
B. Agudo
C. Obtuso



4. El ángulo que forman las manillas del reloj es:
A. Recto
B. Agudo
C. Obtuso



5. El ángulo que forma la imagen es:
A. Recto
B. Agudo
C. Obtuso




6. La suma es:
A. 360º
B. 180º
C. 90º




7. La figura B tiene:
A. 5 vértices, 5 ángulos y 5 lados.
B. 4 vértices, 4 ángulos y 4 lados.
C. 3 vértices, 3 ángulos y 3 lados.




8. El polígono es:
A. Un hexágono
B. Un pentágono
C. Un cuadrilátero




9. En la obra de arte hay:
A. Figuras tipo I
B. Figuras tipo II
C. Figuras tipo III

PERÍMETRO

El perímetro es la medida del borde de una figura. En un polígono se calcula sumando las longitudes de sus lados.

Ejemplo:

CALCULO DEL PERIMETRO DEL CUADRADO Y DEL RECTANGULO

Perímetro del cuadrado  P = 4 x l

Perímetro del rectángulo P = (2 x b) + (2 x h)

TALLER

 Resolver los siguientes problemas:

 1. Una modista quiere decorar con cinta el contorno de un mantel de forma cuadrada. ¿Cuánta cinta debe comprar?

L = 3 m

A. 18 m 

B. 12 m 
C. 20 m
D. 24 m

2.  Un padre de familia va a comprar un lote de forma rectangular y quiere colocar dos vueltas de alambre de púas. ¿Qué cantidad de alambre necesita?

b = 10 m 

h =  6 m

A. 32 m 

B. 16 m 
C. 64 m 
D. 34 m


3. Un carpintero va a enmarcar con tablillas de madera, una pintura de 30 cm de base por 18 cm de altura. ¿Cuánta madera necesita para enmarcar la pintura?

b = 30 cm

h = 18 cm

A. 96 cm 
B. 48 cm
C. 12 cm
D. 78 cm 

ACTIVIDAD

En el siguiente enlace puedes encontrar ejercicios para que complementes tu aprendizaje.

ACTIVIDADES DE GEOMETRIA Y MATEMATICAS

CALCULO DEL PERIMETRO DEL TRIANGULO

Triangulo Equilátero   P = 3 x l

Triangulo Isósceles   P= 2 x l + b



Triangulo Escaleno   P = a+b+c

TALLER

Resolver los siguientes problemas:




1. ¿Cuál es el nuevo perímetro?
A. 45 cm
B. 39 cm
C. 41 cm




2. El perímetro es:
A. 105 cm
B. 1.689 cm
C. 3.378 cm




3. Si el perímetro de la finca es de 37 m, cuál es la medida del quinto lado?
A. 8 m
B. 9 m
C. 10 m

TAREA

Realizar en casa la actividad que se encuentra en el siguiente Enlace:

ACTIVIDAD PROPUESTA EN WEBQUEST

ÁREA

Es la medida de la superficie de una figura.

CALCULO DE ÁREAS

Rectángulo: Para calcular el área de un rectángulo se multiplica la base por la altura.

Cuadrado: Para obtener el área de un cuadrado se multiplica lado por lado.

                       

                                                 

TALLER

1.)  ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo lado mide 8 cm?

          A.      8 cm²

            B.    16 cm²

            C.   24 cm²

            D.   64 cm²

2.) Este es el cuaderno de matemáticas de Martín.

¿Cuál es la medida del cuadrado más grande que dibujó Martín?

3.)

A. La ficha 3 y la ficha 4
B. La ficha 1 y la ficha 2
C. La ficha 2 y la ficha 3
D. La ficha 2 y la ficha 4

ACTIVIDAD

Calcular el área de rectángulos y de cuadrados.

Triángulo: Se multiplica la base por la altura y se divide el resultado entre dos.

Rombo: Se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y se divide el resultado entre dos.

Trapecio: Se suma la base mayor (B) con la base menor (b), se multiplica por la altura (h) y el resultado se divide entre dos.

RELACIONES ENTRE EL PERÍMETRO Y EL ÁREA 
DE DIFERENTES FIGURAS A PARTIR DE 
MEDICIONES Y CÁLCULOS.

Veamos unos ejemplos:

1. Calculemos el perímetro y el área de un cuadrado de 
 L = 5 cm y un rectángulo de b = 7 cm y h = 3 cm. 

L = 5 cm                                                          b=7 cm y h=3 cm

Perímetro = 5 cm x 4 = 20 cm                           P = ( 7 x 2 ) +( 3 x 2 ) = 20 cm

Área= 5 cm x 5 cm = 25 cm²                            Área = 7 cm x 3 cm = 21 cm²

NOTA: estas figuras tienen el mismo perímetro pero distintas áreas.

2. Calculemos el perímetro y el área de un rectángulo de b = 6 cm y h= 4 cm y otro rectángulo de b = 12 cm y h = 2 cm. 

b = 6 cm y h = 4 cm                                              b = 12 cm y h = 2 cm

Área = 6 cm x 4 cm = 24 cm²                                Área = 12 cm x 2 cm = 24 cm²

Perímetro = 20 cm                                                Perímetro =28 cm

NOTA: estas figuras tienen la misma área pero distintos perímetros

3. Calculemos el perímetro y el área de un trapecio de b = 3 cm, B = 5 cm, h = 5 cm y un rectángulo de b = 5 cm y h = 4 cm

b=3cm, B=5cm, h=5cm                                           b=5cm y h=4 cm

Perímetro= 5+5+5+3 = 18 cm                                 Perímetro = 5+5+4+4 = 18 cm

Área = ((B+b) x h)/2= ((5+3) x5)/2 = 20 cm²            Área= 5 cm x 4 cm = 20 cm²  

NOTA: estas figuras tienen la misma área y el mismo perímetro pero diferente figura       

CONCLUSION:

Hay figuras que tienen el mismo perímetro pero distinta área.

O figuras que tienen la misma área pero distintos perímetros.

O figuras que tienen el mismo perímetro y la misma área, pero diferente forma.